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高二数学知识点:平面向量

http://gaozhong.eol.cn/  来源:  作者:中国教育在线  2014-03-26  字体:  

  平面向量
  1.基本概念:
  向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。
  2. 加法与减法的代数运算:
  (1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )则a b=(x1+x2,y1+y2 ).
  向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则。
  向量加法有如下规律: + = + (交换律); +( +c)=( + )+c (结合律);
  3.实数与向量的积:实数 与向量 的积是一个向量。
  (1)| |=| |·| |;
  (2) 当 a>0时, 与a的方向相同;当a<0时, 与a的方向相反;当 a=0时,a=0.
  两个向量共线的充要条件:
  (1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ,使得b= .
  (2) 若 =( ),b=( )则 ‖b .
  平面向量基本定理:
  若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 , ,使得 = e1+ e2.

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